Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx = 2y = 5y = 2252

Nilaikan I = ∫02 ∫25 (6x²y + 4) dy dx ke atas segi empat tepat 0 ≤ x ≤ 2, 2 ≤ y ≤ 5.

f = 6x²y + 40 ≤ x ≤ 22 ≤ y ≤ 5
I =
2.Mudah
xy13P

Bagi f(x, y) = −4xy³ − 3x³ + 2xy, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (1, 3).

f(x, y) = −4xy³ − 3x³ + 2xyP = (1, 3)
fx(1, 3) =
3.Sederhana
xy−2024024PQ

Bagi f(x, y) = −4xy² − 3x³ − 2y² − 3xy, cari terbitan arah Duf pada P(1, 2) dalam arah menuju Q(−3, 2).

f(x, y) = −4xy² − 3x³ − 2y² − 3xyP = (1, 2)Q = (−3, 2)
Duf =
4.Sederhana
xy22∇fP

Bagi f(x, y) = −2xy³ − 5x³ − 2y² − xy, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (2, 2), iaitu |∇f|.

f(x, y) = −2xy³ − 5x³ − 2y² − xyP = (2, 2)
|∇f| =
5.Sukar
xyy = 2xy = x²24

Nilaikan I = ∬R y dA, dengan R ialah rantau antara parabola y = x² dengan garis y = 2x.

y = x²y = 2xf = y
I =
6.Sukar
xy−20−20AB

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = x³ + y³ + 6xy. Klik titik pelana.

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (−2, −2)

Kunci jawapan

  1. 1. I = 192
  2. 2. fx(1, 3) = −111
  3. 3. Duf = 31
  4. 4. |∇f| = 97.2
  5. 5. I = 2.133
  6. 6. A (0, 0)

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.