Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx = 1y = 5y = 2152

Nilaikan I = ∫01 ∫25 (x·ey) dy dx ke atas segi empat tepat 0 ≤ x ≤ 1, 2 ≤ y ≤ 5.

f = x·ey0 ≤ x ≤ 12 ≤ y ≤ 5
I =
2.Mudah
xyx = 2x = 3y = 1231

Nilaikan I = ∫23 ∫01 (x·ey) dy dx ke atas segi empat tepat 2 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 1.

f = x·ey2 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 1
I =
3.Sederhana
xy02012vP

Bagi f(x, y) = 3xe3y, cari terbitan arah Duf pada (1, 1) dalam arah v = (−2, 1).

f(x, y) = 3xe3yP = (1, 1)v = (−2, 1)
Duf =
4.Sederhana
xy−21P

Satah tangen kepada z = −2x³y − 2x³ pada titik yang (x, y) = (−2, 1) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = −2x³y − 2x³(a, b) = (−2, 1)
c =
5.Sukar
xy−202−2024(1, 3)

Cari titik genting bagi f(x, y) = 3x² − 3xy + 3y² + 3x − 15y + 1, kelaskannya, dan beri nilai fmin bagi f pada minimum tempatannya.

f(x, y) = 3x² − 3xy + 3y² + 3x − 15y + 1
fmin =
6.Sukar
xy−202−202ABC

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy. Klik titik pelana.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (−1, −1)
  3. 3C (1, 1)

Kunci jawapan

  1. 1. I = 70.51
  2. 2. I = 4.296
  3. 3. Duf = 26.95
  4. 4. c = −80
  5. 5. fmin = −20
  6. 6. A (0, 0)

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.