Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx = 1x = 2y = 3y = 11231

Nilaikan I = ∫12 ∫13 (5y + 2) dy dx ke atas segi empat tepat 1 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 3.

f = 5y + 21 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 3
I =
2.Mudah
xy0.5−1P

Bagi f(x, y) = −2x²e2y, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (0.5, −1).

f(x, y) = −2x²e2yP = (0.5, −1)
fx(0.5, −1) =
3.Sederhana
xy−12P

Satah tangen kepada z = ln(x² + 4y²) pada titik yang (x, y) = (−1, 2) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = ln(x² + 4y²)(a, b) = (−1, 2)
c =
4.Sederhana

z = y·e−xy dengan x = −t dan y = t² − 1. Gunakan petua rantai untuk mencari dz/dt pada t = 0.

z = y·e−xyx = −ty = t² − 1t = 0
dz/dt =
5.Sukar
xyy = 2y = x22

Kamiran I = ∫02 ∫x2 sin(y²) dy dx tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 2
I =
6.Sukar
xy−202−4−202(1, −3)(−1, −3)

Cari titik genting bagi f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 6y, kelaskannya, dan beri nilai fmax bagi f pada maksimum tempatannya.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 6y
fmax =

Kunci jawapan

  1. 1. I = 24
  2. 2. fx(0.5, −1) = −0.2707
  3. 3. c = 0.8332
  4. 4. dz/dt = 1
  5. 5. I = 0.8268
  6. 6. fmax = 11

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.