Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx = 2y = 222

Nilaikan I = ∫02 ∫02 (6y² − 3) dy dx ke atas segi empat tepat 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2.

f = 6y² − 30 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 2
I =
2.Mudah
xy−31P

Bagi f(x, y) = −4x³y² + 3x³ − y² − 4xy, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (−3, 1).

f(x, y) = −4x³y² + 3x³ − y² − 4xyP = (−3, 1)
fy(−3, 1) =
3.Sederhana

z = 2 ln(x² + y²) dengan x = −2t − 2 dan y = −t² − 1. Gunakan petua rantai untuk mencari dz/dt pada t = −1.

z = 2 ln(x² + y²)x = −2t − 2y = −t² − 1t = −1
dz/dt =
4.Sederhana
xy−4−20012PQ

Bagi f(x, y) = 5 sin(−2x + 3y), cari terbitan arah Duf pada P(−1, 1) dalam arah menuju Q(−4, 0).

f(x, y) = 5 sin(−2x + 3y)P = (−1, 1)Q = (−4, 0)
Duf =
5.Sukar
xyx = 2y = x2

Kamiran I = ∫02 ∫y2 1/(1 + x²)² dx dy tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = 1/(1 + x²)²0 ≤ y ≤ x ≤ 2
I =
6.Sukar
xy−202−202ABC

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy. Klik titik pelana.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (1, 1)
  2. 2B (0, 0)
  3. 3C (−1, −1)

Kunci jawapan

  1. 1. I = 20
  2. 2. fy(−3, 1) = 226
  3. 3. dz/dt = −4
  4. 4. Duf = 1.346
  5. 5. I = 0.4
  6. 6. B (0, 0)

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.