Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx = 2x = 4y = 1241

Nilaikan I = ∫24 ∫01 (2x·ey) dy dx ke atas segi empat tepat 2 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 2x·ey2 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 1
I =
2.Mudah

Bagi f(x, y) = ln(x² + 2y²), cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (0.5, 0.5).

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (0.5, 0.5)
fxy(0.5, 0.5) =
3.Sederhana
xy−2024024vP

Bagi f(x, y) = 5x³y³ + x² − 3y³ + 3xy, cari terbitan arah Duf pada (1, 2) dalam arah v = (1, −3).

f(x, y) = 5x³y³ + x² − 3y³ + 3xyP = (1, 2)v = (1, −3)
Duf =
4.Sederhana
xy−1012302vP

Bagi f(x, y) = −3x³y + 2x² + 4y², cari terbitan arah Duf pada (1, 1) dalam arah v = (0, 2).

f(x, y) = −3x³y + 2x² + 4y²P = (1, 1)v = (0, 2)
Duf =
5.Sukar
xy1

Gunakan koordinat kutub untuk menilai I = ∬R √(x² + y²) dA, dengan R ialah suku cakera x² + y² ≤ 1 dalam kuadran pertama.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π/2
I =
6.Sukar
xyx = 0.8y = x0.8

Kamiran I = ∫00.8 ∫y0.8 ex² dx dy tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = ex²0 ≤ y ≤ x ≤ 0.8
I =

Kunci jawapan

  1. 1. I = 20.62
  2. 2. fxy(0.5, 0.5) = −3.556
  3. 3. Duf = 14.86
  4. 4. Duf = 5
  5. 5. I = 0.5236
  6. 6. I = 0.4482

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.