Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy−10P

Bagi f(x, y) = 3x³e3y, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (−1, 0).

f(x, y) = 3x³e3yP = (−1, 0)
fy(−1, 0) =
2.Mudah

Bagi f(x, y) = 2x³y³ − 3x² + 5y², cari terbitan separa kedua ∂²f/∂x² pada (−1, 1).

f(x, y) = 2x³y³ − 3x² + 5y²P = (−1, 1)
fxx(−1, 1) =
3.Sederhana
xy11∇fP

Bagi f(x, y) = 4x³y³ − 3y³ − xy, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (1, 1), iaitu |∇f|.

f(x, y) = 4x³y³ − 3y³ − xyP = (1, 1)
|∇f| =
4.Sederhana
xy−202012vP

Bagi f(x, y) = 3 sin(3x + 3y), cari terbitan arah Duf pada (1, 1) dalam arah v = (−4, 1).

f(x, y) = 3 sin(3x + 3y)P = (1, 1)v = (−4, 1)
Duf =
5.Sukar
xyy = xy = x²11

Nilaikan I = ∬R xy dA, dengan R ialah rantau antara parabola y = x² dengan garis y = x.

y = x²y = xf = xy
I =
6.Sukar
xy−202−1012(1, 1)(−1, 1)

Cari titik genting bagi f(x, y) = x³ − 3x + y² − 2y, kelaskannya, dan beri nilai fmin bagi f pada minimum tempatannya.

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 2y
fmin =

Kunci jawapan

  1. 1. fy(−1, 0) = −9
  2. 2. fxx(−1, 1) = −18
  3. 3. |∇f| = 11.18
  4. 4. Duf = −6.288
  5. 5. I = 0.04167
  6. 6. fmin = −3

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.