Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx = 1x = 3y = 2132

Nilaikan I = ∫13 ∫02 (2x·ey) dy dx ke atas segi empat tepat 1 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 2.

f = 2x·ey1 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 2
I =
2.Mudah

Bagi f(x, y) = xey, cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (2, 2).

f(x, y) = xeyP = (2, 2)
fxy(2, 2) =
3.Sederhana
xy−21P

Satah tangen kepada z = 3x²y² + 5x² − 4y² + 4xy pada titik yang (x, y) = (−2, 1) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = 3x²y² + 5x² − 4y² + 4xy(a, b) = (−2, 1)
c =
4.Sederhana
xy3−1P

Gunakan satah tangen bagi f(x, y) = −3x²y² + 2y³ + xy pada (3, −1) untuk menganggarkan f(3.05, −1.2). Beri hampiran linear L.

f(x, y) = −3x²y² + 2y³ + xy(a, b) = (3, −1)(x, y) = (3.05, −1.2)
L =
5.Sukar
xyx = 2y = x2

Kamiran I = ∫02 ∫y2 cos(x²) dx dy tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 2
I =
6.Sukar
xy−20−20(0, 0)(−2, −2)

Cari titik genting bagi f(x, y) = x³ + y³ + 6xy, kelaskannya, dan beri nilai fmax bagi f pada maksimum tempatannya.

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy
fmax =

Kunci jawapan

  1. 1. I = 51.11
  2. 2. fxy(2, 2) = 7.389
  3. 3. c = −44
  4. 4. L = −45.55
  5. 5. I = −0.3784
  6. 6. fmax = 8

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.