Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy−1−1P

Bagi f(x, y) = −xy − 2x² − 3y³, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (−1, −1).

f(x, y) = −xy − 2x² − 3y³P = (−1, −1)
fx(−1, −1) =
2.Mudah
xy23P

Bagi f(x, y) = −3xy² − 5x³ + 5y², cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (2, 3).

f(x, y) = −3xy² − 5x³ + 5y²P = (2, 3)
fx(2, 3) =
3.Sederhana
xy0505vP

Bagi f(x, y) = 3x³y² − 5x³, cari terbitan arah Duf pada (3, 3) dalam arah v = (−3, −4).

f(x, y) = 3x³y² − 5x³P = (3, 3)v = (−3, −4)
Duf =
4.Sederhana
xy2−1∇fP

Bagi f(x, y) = −4x²y³ − 2x² + 2y² − 2xy, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (2, −1), iaitu |∇f|.

f(x, y) = −4x²y³ − 2x² + 2y² − 2xyP = (2, −1)
|∇f| =
5.Sukar
xy2

Gunakan koordinat kutub untuk menilai I = ∬R √(x² + y²) dA, dengan R ialah suku cakera x² + y² ≤ 4 dalam kuadran pertama.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ π/2
I =
6.Sukar
xy−20−2−101AB

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = x³ + y³ + 3xy. Klik titik pelana.

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy
  1. 1A (−1, −1)
  2. 2B (0, 0)

Kunci jawapan

  1. 1. fx(−1, −1) = 5
  2. 2. fx(2, 3) = −87
  3. 3. Duf = −745.2
  4. 4. |∇f| = 56.89
  5. 5. I = 4.189
  6. 6. B (0, 0)

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.