Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi f(x, y) = −3xy − x² − 5y², cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (1, −2).

f(x, y) = −3xy − x² − 5y²P = (1, −2)
fxy(1, −2) =
2.Mudah

Bagi f(x, y) = 2y·exy, cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (−1, 1).

f(x, y) = 2y·exyP = (−1, 1)
fxy(−1, 1) =
3.Sederhana
xy3−1∇fP

Bagi f(x, y) = 4x²y + y² − 3xy, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (3, −1), iaitu |∇f|.

f(x, y) = 4x²y + y² − 3xyP = (3, −1)
|∇f| =
4.Sederhana

z = 5 sin(−3x + y) dengan x = t − 1 dan y = t² − 2. Gunakan petua rantai untuk mencari dz/dt pada t = 0.

z = 5 sin(−3x + y)x = t − 1y = t² − 2t = 0
dz/dt =
5.Sukar
xy−202−202ABC

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy. Klik titik pelana.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
  1. 1A (2, 2)
  2. 2B (0, 0)
  3. 3C (−2, −2)
6.Sukar
xy1.5

Gunakan koordinat kutub untuk menilai I = ∬R y dA, dengan R ialah separuh atas cakera x² + y² ≤ 2.25 (y ≥ 0).

f = y0 ≤ r ≤ 1.50 ≤ θ ≤ π
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fxy(1, −2) = −3
  2. 2. fxy(−1, 1) = 0.7358
  3. 3. |∇f| = 32.65
  4. 4. dz/dt = −8.105
  5. 5. B (0, 0)
  6. 6. I = 2.25

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.