Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi f(x, y) = 2xe3y, cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (1, 1).

f(x, y) = 2xe3yP = (1, 1)
fxy(1, 1) =
2.Mudah
xy−31P

Bagi f(x, y) = −3x³y² − 5x³ + 2y² − 3xy, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (−3, 1).

f(x, y) = −3x³y² − 5x³ + 2y² − 3xyP = (−3, 1)
fx(−3, 1) =
3.Sederhana
xy−4−202−4−20vP

Bagi f(x, y) = 2xy³ − 3x³ − 3xy, cari terbitan arah Duf pada (−1, −2) dalam arah v = (−1, 3).

f(x, y) = 2xy³ − 3x³ − 3xyP = (−1, −2)v = (−1, 3)
Duf =
4.Sederhana
xy20.5∇fP

Bagi f(x, y) = 3y·e2xy, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (2, 0.5), iaitu |∇f|.

f(x, y) = 3y·e2xyP = (2, 0.5)
|∇f| =
5.Sukar
xyx = 1y = x1

Kamiran I = ∫01 ∫y1 sin(x²) dx dy tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1
I =
6.Sukar
xy−202−101(1, 0)(−1, 0)

Cari titik genting bagi f(x, y) = x³ − 3x + y², kelaskannya, dan beri nilai fmin bagi f pada minimum tempatannya.

f(x, y) = x³ − 3x + y²
fmin =

Kunci jawapan

  1. 1. fxy(1, 1) = 120.5
  2. 2. fx(−3, 1) = −219
  3. 3. Duf = −13.91
  4. 4. |∇f| = 67.42
  5. 5. I = 0.2298
  6. 6. fmin = −2

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.