Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi f(x, y) = 2x³y³ + 3y² + xy, cari terbitan separa kedua ∂²f/∂x² pada (2, −1).

f(x, y) = 2x³y³ + 3y² + xyP = (2, −1)
fxx(2, −1) =
2.Mudah
xyx = 3y = 333

Nilaikan I = ∫03 ∫03 (2x·e0.5y) dy dx ke atas segi empat tepat 0 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 3.

f = 2x·e0.5y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 3
I =
3.Sederhana
xy−4−202024PQ

Bagi f(x, y) = 2xy² − 3x³ + 3y² + xy, cari terbitan arah Duf pada P(−1, 2) dalam arah menuju Q(1, 0).

f(x, y) = 2xy² − 3x³ + 3y² + xyP = (−1, 2)Q = (1, 0)
Duf =
4.Sederhana
xy−2024−4−20vP

Bagi f(x, y) = 4xy³ + 5x² + y³ − 3xy, cari terbitan arah Duf pada (2, −2) dalam arah v = (−4, −2).

f(x, y) = 4xy³ + 5x² + y³ − 3xyP = (2, −2)v = (−4, −2)
Duf =
5.Sukar
xy−50−4−202(0, 0)(−3, −3)

Cari titik genting bagi f(x, y) = x³ + y³ + 9xy, kelaskannya, dan beri nilai fmax bagi f pada maksimum tempatannya.

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy
fmax =
6.Sukar
xy−50−4−202(0, 0)(−3, −3)

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy mempunyai titik genting pada (−3, −3). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = x³ + y³ + 9xyP = (−3, −3)
D =

Kunci jawapan

  1. 1. fxx(2, −1) = −24
  2. 2. I = 62.67
  3. 3. Duf = −1.414
  4. 4. Duf = −40.25
  5. 5. fmax = 27
  6. 6. D = 243

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.