Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy−10.5P

Bagi f(x, y) = sin(x − y), cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (−1, 0.5).

f(x, y) = sin(x − y)P = (−1, 0.5)
fx(−1, 0.5) =
2.Mudah
xy−1−2P

Bagi f(x, y) = −2x³y² − 5x³ − 4y² + 4xy, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (−1, −2).

f(x, y) = −2x³y² − 5x³ − 4y² + 4xyP = (−1, −2)
fy(−1, −2) =
3.Sederhana
xy22P

Satah tangen kepada z = 2 ln(x² + y²) pada titik yang (x, y) = (2, 2) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = 2 ln(x² + y²)(a, b) = (2, 2)
c =
4.Sederhana
xy−12∇fP

Bagi f(x, y) = 2x³y − 3y² + xy, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (−1, 2), iaitu |∇f|.

f(x, y) = 2x³y − 3y² + xyP = (−1, 2)
|∇f| =
5.Sukar
xy−20−20AB

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = x³ + y³ + 6xy. Klik maksimum tempatan.

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (−2, −2)
6.Sukar
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy mempunyai titik genting pada (−1, −1). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xyP = (−1, −1)
D =

Kunci jawapan

  1. 1. fx(−1, 0.5) = 0.07074
  2. 2. fy(−1, −2) = 4
  3. 3. c = 0.1589
  4. 4. |∇f| = 20.52
  5. 5. B (−2, −2)
  6. 6. D = 128

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.