Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy−2−1P

Bagi f(x, y) = xy³ − 2x² − 5y³ − 4xy, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (−2, −1).

f(x, y) = xy³ − 2x² − 5y³ − 4xyP = (−2, −1)
fx(−2, −1) =
2.Mudah
xy12P

Bagi f(x, y) = sin(3x + y), cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (1, 2).

f(x, y) = sin(3x + y)P = (1, 2)
fy(1, 2) =
3.Sederhana
xy−4−202024vP

Bagi f(x, y) = 3 sin(−3x + 3y), cari terbitan arah Duf pada (−1, 2) dalam arah v = (3, −3).

f(x, y) = 3 sin(−3x + 3y)P = (−1, 2)v = (3, −3)
Duf =
4.Sederhana
xy05−4−20vP

Bagi f(x, y) = 3x²y² + 4x³ − 5y³ + 2xy, cari terbitan arah Duf pada (3, −2) dalam arah v = (−3, −3).

f(x, y) = 3x²y² + 4x³ − 5y³ + 2xyP = (3, −2)v = (−3, −3)
Duf =
5.Sukar
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy mempunyai titik genting pada (0, 0). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (0, 0)
D =
6.Sukar
xy−202−202ABC

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy. Klik titik pelana.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
  1. 1A (2, 2)
  2. 2B (0, 0)
  3. 3C (−2, −2)

Kunci jawapan

  1. 1. fx(−2, −1) = 11
  2. 2. fy(1, 2) = 0.2837
  3. 3. Duf = 11.6
  4. 4. Duf = −9.899
  5. 5. D = −256
  6. 6. B (0, 0)

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.