Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy−12P

Bagi f(x, y) = −x³y³ − 2x² − y³ + 4xy, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (−1, 2).

f(x, y) = −x³y³ − 2x² − y³ + 4xyP = (−1, 2)
fy(−1, 2) =
2.Mudah
xy−10P

Bagi f(x, y) = 3x²e3y, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (−1, 0).

f(x, y) = 3x²e3yP = (−1, 0)
fy(−1, 0) =
3.Sederhana
xy−10.5∇fP

Bagi f(x, y) = 2xe2y, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (−1, 0.5), iaitu |∇f|.

f(x, y) = 2xe2yP = (−1, 0.5)
|∇f| =
4.Sederhana
xy0.52P

Gunakan satah tangen bagi f(x, y) = −y·e2xy pada (0.5, 2) untuk menganggarkan f(0.7, 1.9). Beri hampiran linear L.

f(x, y) = −y·e2xy(a, b) = (0.5, 2)(x, y) = (0.7, 1.9)
L =
5.Sukar
xy−202−202ABC

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy. Klik titik pelana.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (−1, −1)
  3. 3C (1, 1)
6.Sukar
xy−2002(−2, 2)

f(x, y) = 3x² + xy + 3y² + 10x − 10y − 4 mempunyai titik genting pada (−2, 2). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = 3x² + xy + 3y² + 10x − 10y − 4P = (−2, 2)
D =

Kunci jawapan

  1. 1. fy(−1, 2) = −4
  2. 2. fy(−1, 0) = 9
  3. 3. |∇f| = 12.16
  4. 4. L = −24.38
  5. 5. A (0, 0)
  6. 6. D = 35

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.