Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy−1−1P

Bagi f(x, y) = 3 ln(x² + y²), cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (−1, −1).

f(x, y) = 3 ln(x² + y²)P = (−1, −1)
fx(−1, −1) =
2.Mudah

Bagi f(x, y) = 2y·e3xy, cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (−1, 0.5).

f(x, y) = 2y·e3xyP = (−1, 0.5)
fxy(−1, 0.5) =
3.Sederhana
xy024−6−4−20vP

Bagi f(x, y) = 4x²y + 5x² + xy, cari terbitan arah Duf pada (2, −2) dalam arah v = (−1, −4).

f(x, y) = 4x²y + 5x² + xyP = (2, −2)v = (−1, −4)
Duf =
4.Sederhana
xy05−2024vP

Bagi f(x, y) = −2xy − 5x³ − 2y², cari terbitan arah Duf pada (3, 1) dalam arah v = (−1, −1).

f(x, y) = −2xy − 5x³ − 2y²P = (3, 1)v = (−1, −1)
Duf =
5.Sukar
xy1

Gunakan koordinat kutub untuk menilai I = ∬R e−(x² + y²) dA, dengan R ialah separuh atas cakera x² + y² ≤ 1 (y ≥ 0).

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π
I =
6.Sukar
xy−202−202ABC

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy. Klik titik pelana.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
  1. 1A (−2, −2)
  2. 2B (0, 0)
  3. 3C (2, 2)

Kunci jawapan

  1. 1. fx(−1, −1) = −3
  2. 2. fxy(−1, 0.5) = 0.3347
  3. 3. Duf = −14.07
  4. 4. Duf = 103.9
  5. 5. I = 0.9929
  6. 6. B (0, 0)

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.