Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²), cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (2, 2).

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²)P = (2, 2)
fxy(2, 2) =
2.Mudah
xy21P

Bagi f(x, y) = −2xe3y, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (2, 1).

f(x, y) = −2xe3yP = (2, 1)
fx(2, 1) =
3.Sederhana
xy−4−202−4−20vP

Bagi f(x, y) = xy² + x³ + y³, cari terbitan arah Duf pada (−1, −2) dalam arah v = (4, −3).

f(x, y) = xy² + x³ + y³P = (−1, −2)v = (4, −3)
Duf =
4.Sederhana
xy−4−20−4−202vP

Bagi f(x, y) = −2x³y + 4x³ − 2y² − 2xy, cari terbitan arah Duf pada (−2, −2) dalam arah v = (−3, 4).

f(x, y) = −2x³y + 4x³ − 2y² − 2xyP = (−2, −2)v = (−3, 4)
Duf =
5.Sukar
xyy = 1.2y = x1.21.2

Kamiran I = ∫01.2 ∫x1.2 sin(y²) dy dx tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1.2
I =
6.Sukar
xy−505−4−202AB

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 6y. Klik titik pelana.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 6y
  1. 1A (−3, −3)
  2. 2B (3, −3)

Kunci jawapan

  1. 1. fxy(2, 2) = −0.5625
  2. 2. fx(2, 1) = −40.17
  3. 3. Duf = −4
  4. 4. Duf = −37.6
  5. 5. I = 0.4348
  6. 6. A (−3, −3)

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.