Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx = 1x = 2y = 4y = 11241

Nilaikan I = ∫12 ∫14 (6xy + 5) dy dx ke atas segi empat tepat 1 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 4.

f = 6xy + 51 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 4
I =
2.Mudah

Bagi f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²), cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (1, 1).

f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²)P = (1, 1)
fxy(1, 1) =
3.Sederhana
xy33∇fP

Bagi f(x, y) = 2xy² − 5x² + 3y³ − 3xy, cari arah menaik paling curam pada (3, 3) sebagai sudut θ dari paksi-x positif, dalam darjah antara −180° dengan 180°.

f(x, y) = 2xy² − 5x² + 3y³ − 3xyP = (3, 3)
θ = °
4.Sederhana

z = 2 ln(x² + 3y²) dengan x = 2t − 2 dan y = −t² − 2. Gunakan petua rantai untuk mencari dz/dt pada t = −1.

z = 2 ln(x² + 3y²)x = 2t − 2y = −t² − 2t = −1
dz/dt =
5.Sukar
xy2

Gunakan koordinat kutub untuk menilai I = ∬R √(x² + y²) dA, dengan R ialah cakera x² + y² ≤ 4.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Sukar
xy−20−20(0, 0)(−2, −2)

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy mempunyai titik genting pada (0, 0). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = x³ + y³ + 6xyP = (0, 0)
D =

Kunci jawapan

  1. 1. I = 82.5
  2. 2. fxy(1, 1) = −1.778
  3. 3. θ = 101 °
  4. 4. dz/dt = −2.419
  5. 5. I = 16.76
  6. 6. D = −36

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.