Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy0.52P

Bagi f(x, y) = ln(x² + 2y²), cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (0.5, 2).

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (0.5, 2)
fx(0.5, 2) =
2.Mudah
xy−11P

Bagi f(x, y) = sin(x − 3y), cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (−1, 1).

f(x, y) = sin(x − 3y)P = (−1, 1)
fy(−1, 1) =
3.Sederhana

z = 5xy + x³ + 2y³ dengan x = 2t − 2 dan y = −2t² + 1. Gunakan petua rantai untuk mencari dz/dt pada t = 2.

z = 5xy + x³ + 2y³x = 2t − 2y = −2t² + 1t = 2
dz/dt =
4.Sederhana
xy0.50.5∇fP

Bagi f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²), cari kadar perubahan maksimum f pada titik (0.5, 0.5), iaitu |∇f|.

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)P = (0.5, 0.5)
|∇f| =
5.Sukar
xyx = 1y = 2x12

Nilaikan I = ∬T (3x + 3y) dA ke atas segi tiga T yang dibatasi oleh y = 0, x = 1 dan y = 2x.

f = 3x + 3y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 2x
I =
6.Sukar
xyx = 2y = x22

Nilaikan I = ∬T (3x + 4y) dA ke atas segi tiga T yang dibatasi oleh y = 0, x = 2 dan y = x.

f = 3x + 4y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ x
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fx(0.5, 2) = 0.1212
  2. 2. fy(−1, 1) = 1.961
  3. 3. dz/dt = −2478
  4. 4. |∇f| = 9.895
  5. 5. I = 4
  6. 6. I = 13.33

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.