Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy0.50.5P

Bagi f(x, y) = 2x³e3y, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (0.5, 0.5).

f(x, y) = 2x³e3yP = (0.5, 0.5)
fx(0.5, 0.5) =
2.Mudah
xy−1−3P

Bagi f(x, y) = 4xy² − 2x³ − 5y³, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (−1, −3).

f(x, y) = 4xy² − 2x³ − 5y³P = (−1, −3)
fx(−1, −3) =
3.Sederhana
xy1−2∇fP

Bagi f(x, y) = 4x³y − 2x³ − 4y² − 4xy, cari arah menaik paling curam pada (1, −2) sebagai sudut θ dari paksi-x positif, dalam darjah antara −180° dengan 180°.

f(x, y) = 4x³y − 2x³ − 4y² − 4xyP = (1, −2)
θ = °
4.Sederhana

z = −2xy³ − 4x² − 5y³ − 2xy dengan x = −2t − 2 dan y = −t². Gunakan petua rantai untuk mencari dz/dt pada t = 0.

z = −2xy³ − 4x² − 5y³ − 2xyx = −2t − 2y = −t²t = 0
dz/dt =
5.Sukar
xy−202−2024(1, 3)(−1, 3)

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 6y mempunyai titik genting pada (1, 3). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 6yP = (1, 3)
D =
6.Sukar
xy−20202AB

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 4y. Klik titik pelana.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 4y
  1. 1A (−2, 2)
  2. 2B (2, 2)

Kunci jawapan

  1. 1. fx(0.5, 0.5) = 6.723
  2. 2. fx(−1, −3) = 30
  3. 3. θ = 144 °
  4. 4. dz/dt = −32
  5. 5. D = 12
  6. 6. A (−2, 2)

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.