Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xya = 0b = 1

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = cos x − x dengan selang permulaan [0, 1]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.Mudah
xya = 1b = 3

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = ln x + x − 3 dengan selang permulaan [1, 3]. Cari titik tengah c4 bagi langkah 4.

f(x) = ln x + x − 3[a, b] = [1, 3]n = 4
c4 =
3.Sederhana
t (s)01234v (m/s)764511

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 1 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 4 s dengan petua trapezium.

h = 1 sn = 4
s = m
4.Sederhana
xy00.511.52

Anggarkan ∫02 x³ dx dengan petua trapezium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
5.Sukar
00.10.20.30.50.60.70.8ty(0, 0.5)

Selesaikan y′ = y(2 − y), y(0) = 0.5 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.1 sehingga t = 0.3. Penyelesaian tepat ialah y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Cari ralat global |E| = |y(0.3) − y3|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.5h = 0.1
|E| =
6.Sukar
00.10.20.30.50.550.60.65ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.1 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 0.5 untuk menganggar y3 ≈ y(0.3).

y′ = cos t − yy(0) = 0.5h = 0.1
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. c3 = 0.625
  2. 2. c4 = 2.125
  3. 3. s = 24 m
  4. 4. |E| = 0.25
  5. 5. |E| = 0.01057
  6. 6. y3 = 0.625

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.