Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 2 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x1.

f(x) = x³ − x − 2f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x1 =
2.Mudah
xya = 0b = 1

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = e−x − x dengan selang permulaan [0, 1]. Cari titik tengah c4 bagi langkah 4.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
3.Sederhana
xy00.250.50.751

Anggarkan ∫01 x³ dx dengan petua trapezium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
4.Sederhana
xy00.250.50.7511.251.5

Anggarkan ∫01.5 1/√(1 + x⁴) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 6 jalur. Beri T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1.5]n = 6
T =
5.Sukar
00.10.20.30.400.20.4ty(0, 0)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.2 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0 untuk menganggar y2 ≈ y(0.4).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0.2
y2 =
6.Sukar
00.050.111.051.1ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.1 untuk y′ = e−ty, y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.1).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.1
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x1 = 2
  2. 2. c4 = 0.5625
  3. 3. |E| = 0.01563
  4. 4. T = 1.197
  5. 5. y2 = 0.3778
  6. 6. y1 = 1.095

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.