Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ + 2x − 5 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
2.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 0.5. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.005?

b − a = 0.5ε = 0.005
n =
3.Sederhana
t (s)02468v (m/s)977911

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 2 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 8 s dengan petua Simpson.

h = 2 sn = 4
s = m
4.Sederhana
t (s)05101520v (m/s)876510

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 5 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 20 s dengan petua trapezium.

h = 5 sn = 4
s = m
5.Sukar
00.511.50.51ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.5 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0.5 untuk menganggar y3 ≈ y(1.5).

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.5
y3 =
6.Sukar
00.050.10.150.20.50.60.7ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.2
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 1.331
  2. 2. n = 7
  3. 3. s = 65.33 m
  4. 4. s = 135 m
  5. 5. y3 = 1.251
  6. 6. y1 = 0.688

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.