Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x2 =
2.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ + 2x − 7 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x1.

f(x) = x³ + 2x − 7f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x1 =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 eˣ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.001.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 0.001
n =
4.Sederhana
xy00.751.52.253

Anggarkan ∫03 sin x dx dengan petua trapezium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 4
|E| =
5.Sukar
00.510.40.60.81ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.25 untuk y′ = y − t², y(0) = 0.5 untuk menganggar y4 ≈ y(1).

y′ = y − t²y(0) = 0.5h = 0.25
y4 =
6.Sukar
00.20.400.5ty(0, 0)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.5
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 0.7391
  2. 2. x1 = 1.8
  3. 3. n = 71
  4. 4. |E| = 0.09417
  5. 5. y4 = 0.9775
  6. 6. y1 = 0.5434

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.