Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x11.21.41.61.82y1.41421.48321.54921.61251.67331.7321

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 1.05.

x = 1.05
y =
2.Mudah
xyx₀ = 2

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x² − 2 dengan nilai permulaan x₀ = 2. Cari x2.

f(x) = x² − 2f′(x) = 2xx₀ = 2
x2 =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 sin x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0005.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0.0005
n =
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 x³ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.001.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0.001
n =
5.Sukar
00.20.40.611.5ty(0, 1)

Selesaikan y′ = y − t², y(0) = 1 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.2 sehingga t = 0.6. Penyelesaian tepat ialah y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ. Cari ralat global |E| = |y(0.6) − y3|.

y′ = y − t²y(0) = 1h = 0.2
|E| =
6.Sukar
00.5124ty(0, 2)

Selesaikan y′ = y − t², y(0) = 2 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.25 sehingga t = 1. Penyelesaian tepat ialah y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ. Cari ralat global |E| = |y(1) − y4|.

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0.25
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. y = 1.431
  2. 2. x2 = 1.417
  3. 3. n = 37
  4. 4. n = 90
  5. 5. |E| = 0.05148
  6. 6. |E| = 0.3604

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.