Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 2

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = ln x + x − 3 dengan nilai permulaan x₀ = 2. Cari x1.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2
x1 =
2.Mudah
x234567y1.732122.23612.44952.64582.8284

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar nilai x apabila y = 2.1653.

y = 2.1653
x =
3.Sederhana
xy00.751.5

Anggarkan ∫01.5 1/√(1 + x⁴) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 2 jalur. Beri T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1.5]n = 2
T =
4.Sederhana
xy00.33330.66671

Anggarkan ∫01 e−x² dx dengan petua trapezium menggunakan n = 3 jalur. Beri T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1]n = 3
T =
5.Sukar
00.5101ty(0, 0)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.5 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 untuk menganggar y2 ≈ y(1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.5
y2 =
6.Sukar
00.20.40.61.52ty(0, 2)

Selesaikan y′ = −2ty, y(0) = 2 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.2 sehingga t = 0.6. Penyelesaian tepat ialah y = y₀e−t². Cari ralat global |E| = |y(0.6) − y3|.

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0.2
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. x1 = 2.205
  2. 2. x = 3.7
  3. 3. T = 1.181
  4. 4. T = 0.74
  5. 5. y2 = 1.364
  6. 6. |E| = 0.1502

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.