Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xya = 2b = 3

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = x² − 5 dengan selang permulaan [2, 3]. Cari titik tengah c4 bagi langkah 4.

f(x) = x² − 5[a, b] = [2, 3]n = 4
c4 =
2.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 0.5. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.0002?

b − a = 0.5ε = 0.0002
n =
3.Sederhana
xy00.250.50.751

Anggarkan ∫01 x³ dx dengan petua trapezium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫01 eˣ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 1]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.001.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0.001
n =
5.Sukar
00.511.5123ty(0, 3)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.5 untuk y′ = −y, y(0) = 3 untuk menganggar y3 ≈ y(1.5).

y′ = −yy(0) = 3h = 0.5
y3 =
6.Sukar
00.20.40.611.21.4ty(0, 1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.25 untuk y′ = e−ty, y(0) = 1 untuk menganggar y3 ≈ y(0.75).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.25
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. c4 = 2.188
  2. 2. n = 12
  3. 3. |E| = 0.01563
  4. 4. n = 16
  5. 5. y3 = 0.7324
  6. 6. y3 = 1.474

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.