Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 1. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.0001?

b − a = 1ε = 0.0001
n =
2.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ + 2x − 3 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x1.

f(x) = x³ + 2x − 3f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x1 =
3.Sederhana
xy0123

Anggarkan ∫03 √x·e−x dx dengan petua trapezium menggunakan n = 3 jalur. Beri T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 3
T =
4.Sederhana
xy00.51

Anggarkan ∫01 sin(x²) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
5.Sukar
00.510.91ty(0, 1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.5 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 1 untuk menganggar y2 ≈ y(1).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0.5
y2 =
6.Sukar
00.10.20.3−1−0.95−0.9ty(0, −1)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.1 untuk y′ = −2ty, y(0) = −1 untuk menganggar y3 ≈ y(0.3).

y′ = −2tyy(0) = −1h = 0.1
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 14
  2. 2. x1 = 1
  3. 3. T = 0.6024
  4. 4. S = 0.3052
  5. 5. y2 = 0.8506
  6. 6. y3 = −0.9408

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.