Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x1.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x1 =
2.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 5 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x2 =
3.Sederhana
xy00.511.5

Anggarkan ∫01.5 √(1 + x³) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 3 jalur. Beri T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 3
T =
4.Sederhana
xy00.3750.751.1251.5

Anggarkan ∫01.5 1/(1 + x³) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 4 jalur. Beri T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 4
T =
5.Sukar
00.10.20.30.40.60.8ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.2 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0.5 untuk menganggar y2 ≈ y(0.4).

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.2
y2 =
6.Sukar
00.10.20.30.41.52ty(0, 2)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.2 untuk y′ = −y, y(0) = 2 untuk menganggar y2 ≈ y(0.4).

y′ = −yy(0) = 2h = 0.2
y2 =

Kunci jawapan

  1. 1. x1 = 0.5379
  2. 2. x2 = 2.538
  3. 3. T = 2.01
  4. 4. T = 1.005
  5. 5. y2 = 0.845
  6. 6. y2 = 1.345

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.