Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 0

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0. Cari x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
2.Mudah
xya = 1b = 2

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = ln x + x − 2 dengan selang permulaan [1, 2]. Cari titik tengah c4 bagi langkah 4.

f(x) = ln x + x − 2[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Sederhana
xy00.250.50.751

Anggarkan ∫01 x³ dx dengan petua trapezium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫12 1/x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [1, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0001.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0.0001
n =
5.Sukar
00.510.40.6ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.25 untuk y′ = t − y, y(0) = 0.5 untuk menganggar y5 ≈ y(1.25).

y′ = t − yy(0) = 0.5h = 0.25
y5 =
6.Sukar
00.20.40.60.951ty(0, 1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.25 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 1 untuk menganggar y3 ≈ y(0.75).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0.25
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 0.7504
  2. 2. c4 = 1.563
  3. 3. |E| = 0.01563
  4. 4. n = 41
  5. 5. y5 = 0.606
  6. 6. y3 = 0.9384

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.