Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 4

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x² − 13 dengan nilai permulaan x₀ = 4. Cari x2.

f(x) = x² − 13f′(x) = 2xx₀ = 4
x2 =
2.Mudah
x22.22.42.62.83y0.84150.89120.9320.96360.98540.9975

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 2.65.

x = 2.65
y =
3.Sederhana
t (s)0102030405060v (m/s)9753877

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 10 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 60 s dengan petua trapezium.

h = 10 sn = 6
s = m
4.Sederhana
xy00.51

Anggarkan ∫01 eˣ dx dengan petua Simpson, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Sukar
00.20.411.21.4ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = e−ty, y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.5
y1 =
6.Sukar
00.511.511.5ty(0, 1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.5 untuk y′ = e−ty, y(0) = 1 untuk menganggar y3 ≈ y(1.5).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.5
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 3.606
  2. 2. y = 0.969
  3. 3. s = 380 m
  4. 4. |E| = 0.0005793
  5. 5. y1 = 1.371
  6. 6. y3 = 1.618

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.