Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xya = 0b = 1

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = e−x − x dengan selang permulaan [0, 1]. Cari titik tengah c4 bagi langkah 4.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
2.Mudah
x22.533.544.5y1.73211.870822.12132.23612.3452

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar nilai x apabila y = 2.2852.

y = 2.2852
x =
3.Sederhana
xy00.51

Anggarkan ∫01 e−x² dx dengan petua trapezium menggunakan n = 2 jalur. Beri T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
4.Sederhana
t (s)0102030405060v (m/s)391114202119

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 10 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 60 s dengan petua Simpson.

h = 10 sn = 6
s = m
5.Sukar
00.20.41.61.82ty(0, 2)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.25 untuk y′ = −2ty, y(0) = 2 untuk menganggar y2 ≈ y(0.5).

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0.25
y2 =
6.Sukar
00.10.20.30.40.60.8ty(0, 0.5)

Selesaikan y′ = t + y, y(0) = 0.5 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.1 sehingga t = 0.4. Penyelesaian tepat ialah y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ. Cari ralat global |E| = |y(0.4) − y4|.

y′ = t + yy(0) = 0.5h = 0.1
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. c4 = 0.5625
  2. 2. x = 4.225
  3. 3. T = 0.7314
  4. 4. s = 866.7 m
  5. 5. y2 = 1.553
  6. 6. |E| = 0.04159

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.