Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xya = 1b = 2

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = ln x + x − 2 dengan selang permulaan [1, 2]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = ln x + x − 2[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
2.Mudah
xyx₀ = 1.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x² − 3 dengan nilai permulaan x₀ = 1.5. Cari x2.

f(x) = x² − 3f′(x) = 2xx₀ = 1.5
x2 =
3.Sederhana
xy00.751.5

Anggarkan ∫01.5 sin(x²) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1.5]n = 2
S =
4.Sederhana
xy00.33330.66671

Anggarkan ∫01 1/√(1 + x⁴) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 3 jalur. Beri T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 3
T =
5.Sukar
00.20.411.52ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = t² + y², y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.5
y1 =
6.Sukar
00.10.20.322.53ty(0, 2)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.1 untuk y′ = 1.5y, y(0) = 2 untuk menganggar y3 ≈ y(0.3).

y′ = 1.5yy(0) = 2h = 0.1
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. c3 = 1.625
  2. 2. x2 = 1.732
  3. 3. S = 0.7278
  4. 4. T = 0.9204
  5. 5. y1 = 2.055
  6. 6. y3 = 3.132

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.