Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 2

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 5 dengan nilai permulaan x₀ = 2. Cari x2.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
2.Mudah
x234567y1.38631.60941.79181.94592.07942.1972

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 2.25.

x = 2.25
y =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫01 x³ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 1]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.001.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0.001
n =
4.Sederhana
xy00.511.52

Anggarkan ∫02 1/√(1 + x⁴) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 4 jalur. Beri S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
5.Sukar
00.510.511.52ty(0, 2)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.2 untuk y′ = −2ty, y(0) = 2 untuk menganggar y5 ≈ y(1).

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0.2
y5 =
6.Sukar
01202040ty(0, 2)

Selesaikan y′ = t + y, y(0) = 2 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.5 sehingga t = 2.5. Penyelesaian tepat ialah y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ. Cari ralat global |E| = |y(2.5) − y5|.

y′ = t + yy(0) = 2h = 0.5
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 1.904
  2. 2. y = 1.442
  3. 3. n = 23
  4. 4. S = 1.36
  5. 5. y5 = 0.7988
  6. 6. |E| = 13.77

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.