Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
2.Mudah
xya = 0b = 2

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = x³ + 2x − 2 dengan selang permulaan [0, 2]. Cari titik tengah c4 bagi langkah 4.

f(x) = x³ + 2x − 2[a, b] = [0, 2]n = 4
c4 =
3.Sederhana
xy012

Anggarkan ∫02 sin x dx dengan petua trapezium, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
4.Sederhana
xy00.16670.33330.50.66670.83331

Anggarkan ∫01 e−x² dx dengan petua trapezium menggunakan n = 6 jalur. Beri T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1]n = 6
T =
5.Sukar
00.050.111.051.1ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.1 untuk y′ = t² + y², y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.1).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.1
y1 =
6.Sukar
00.050.10.150.20.99850.9990.99951ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0.2
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 0.567
  2. 2. c4 = 0.875
  3. 3. |E| = 0.12
  4. 4. T = 0.7451
  5. 5. y1 = 1.111
  6. 6. y1 = 0.9987

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.