Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 2 dengan nilai permulaan x₀ = 1.5. Cari x2.

f(x) = x³ − x − 2f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1.5
x2 =
2.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x2 =
3.Sederhana
xy00.511.52

Anggarkan ∫02 x³ dx dengan petua trapezium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
4.Sederhana
xy00.250.50.751

Anggarkan ∫01 sin(x²) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 4 jalur. Beri S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
5.Sukar
00.510.51ty(0, 0.2)

Selesaikan y′ = y(2 − y), y(0) = 0.2 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.25 sehingga t = 1. Penyelesaian tepat ialah y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Cari ralat global |E| = |y(1) − y4|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.2h = 0.25
|E| =
6.Sukar
00.20.40.980.991ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0.5
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 1.521
  2. 2. x2 = 0.7391
  3. 3. |E| = 0.25
  4. 4. S = 0.3099
  5. 5. |E| = 0.1181
  6. 6. y1 = 0.9817

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.