Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xya = 1b = 3

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = x³ − x − 5 dengan selang permulaan [1, 3]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = x³ − x − 5[a, b] = [1, 3]n = 3
c3 =
2.Mudah
xya = 0b = 1

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = e−x − x dengan selang permulaan [0, 1]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
3.Sederhana
t (s)05101520v (m/s)611162221

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 5 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 20 s dengan petua Simpson.

h = 5 sn = 4
s = m
4.Sederhana
t (s)010203040v (m/s)87131513

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 10 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 40 s dengan petua Simpson.

h = 10 sn = 4
s = m
5.Sukar
00.10.20.30.40.40.60.81ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.2 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5 untuk menganggar y2 ≈ y(0.4).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.2
y2 =
6.Sukar
00.510.20.4ty(0, 0.5)

Selesaikan y′ = −2ty, y(0) = 0.5 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.25 sehingga t = 1.25. Penyelesaian tepat ialah y = y₀e−t². Cari ralat global |E| = |y(1.25) − y5|.

y′ = −2tyy(0) = 0.5h = 0.25
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. c3 = 1.75
  2. 2. c3 = 0.625
  3. 3. s = 318.3 m
  4. 4. s = 450 m
  5. 5. y2 = 0.965
  6. 6. |E| = 0.002267

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.