Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x² − 2 dengan nilai permulaan x₀ = 1.5. Cari x2.

f(x) = x² − 2f′(x) = 2xx₀ = 1.5
x2 =
2.Mudah
x11.21.41.61.82y1.09861.16321.22381.28091.3351.3863

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 1.25.

x = 1.25
y =
3.Sederhana
xy00.511.52

Anggarkan ∫02 e−x² dx dengan petua Simpson menggunakan n = 4 jalur. Beri S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
4.Sederhana
xy00.511.52

Anggarkan ∫02 1/√(1 + x⁴) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 4 jalur. Beri S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
5.Sukar
012−20−100ty(0, −1)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.5 untuk y′ = y − t², y(0) = −1 untuk menganggar y5 ≈ y(2.5).

y′ = y − t²y(0) = −1h = 0.5
y5 =
6.Sukar
00.050.100.050.1ty(0, 0)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.1 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Cari y₁ ≈ y(0.1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.1
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 1.414
  2. 2. y = 1.178
  3. 3. S = 0.8818
  4. 4. S = 1.36
  5. 5. y5 = −12.83
  6. 6. y1 = 0.1003

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.