Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ + 2x − 5 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x₂.

f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1

x₂ =

2.Mudah

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e^−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0. Cari x₁.

f(x) = e^−x − xf′(x) = −e^−x − 1x₀ = 0

x₁ =

3.Sederhana

Anggarkan ∫₀¹ eˣ dx dengan petua trapezium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 4

|E| =

4.Sederhana

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 5 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 30 s dengan petua trapezium.

h = 5 sn = 6

s = m

5.Sukar

Selesaikan y′ = y − t², y(0) = 2 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.25 sehingga t = 1. Penyelesaian tepat ialah y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ. Cari ralat global |E| = |y(1) − y₄|.

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0.25

|E| =

6.Sukar

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = t² + y², y(0) = 0. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0.5

y₁ =

Kunci jawapan

1. x₂ = 1.331
2. x₁ = 0.5
3. |E| = 0.00894
4. s = 500 m
5. |E| = 0.3604
6. y₁ = 0.04179

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.