Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 2

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ + 2x − 2 dengan nilai permulaan x₀ = 2. Cari x1.

f(x) = x³ + 2x − 2f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x1 =
2.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 0.5. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.001?

b − a = 0.5ε = 0.001
n =
3.Sederhana
xy01.53

Anggarkan ∫03 sin x dx dengan petua trapezium, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 2
|E| =
4.Sederhana
xy00.51

Anggarkan ∫01 √x·e−x dx dengan petua trapezium menggunakan n = 2 jalur. Beri T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
5.Sukar
00.20.4−1−0.8−0.6−0.4ty(0, −1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.25 untuk y′ = t − y, y(0) = −1 untuk menganggar y2 ≈ y(0.5).

y′ = t − yy(0) = −1h = 0.25
y2 =
6.Sukar
00.050.10.150.200.10.2ty(0, 0)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0.2
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x1 = 1.286
  2. 2. n = 9
  3. 3. |E| = 0.3879
  4. 4. T = 0.3064
  5. 5. y2 = −0.5
  6. 6. y1 = 0.1974

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.