Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 2.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = ln x + x − 4 dengan nilai permulaan x₀ = 2.5. Cari x2.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2.5
x2 =
2.Mudah
x234567y1.38631.60941.79181.94592.07942.1972

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 5.5.

x = 5.5
y =
3.Sederhana
xy00.511.52

Anggarkan ∫02 1/√(1 + x⁴) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 4 jalur. Beri S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
4.Sederhana
t (s)010203040v (m/s)346810

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 10 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 40 s dengan petua trapezium.

h = 10 sn = 4
s = m
5.Sukar
00.10.20.30.400.20.4ty(0, 0)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.2 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 untuk menganggar y2 ≈ y(0.4).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.2
y2 =
6.Sukar
00.20.40.50.60.7ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = cos t − yy(0) = 0.5h = 0.5
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 2.926
  2. 2. y = 2.013
  3. 3. S = 1.36
  4. 4. s = 245 m
  5. 5. y2 = 0.4245
  6. 6. y1 = 0.6783

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.