Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 2.8.

x = 2.8

y =

2.Mudah

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar nilai x apabila y = 3.5619.

y = 3.5619

x =

3.Sederhana

Anggarkan ∫₀² eˣ dx dengan petua Simpson, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2

|E| =

4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫₀² x³ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0005.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0.0005

n =

5.Sukar

Selesaikan y′ = y(2 − y), y(0) = 1 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.2 sehingga t = 0.6. Penyelesaian tepat ialah y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e^−2t). Cari ralat global |E| = |y(0.6) − y₃|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0.2

|E| =

6.Sukar

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = cos t − yy(0) = 0.5h = 0.2

y₁ =

Kunci jawapan

1. y = 1.948
2. x = 4.225
3. |E| = 0.03167
4. n = 127
5. |E| = 0.02422
6. y₁ = 0.5894

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.