Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar nilai x apabila y = 1.9289.

y = 1.9289

x =

2.Mudah

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 2.75.

x = 2.75

y =

3.Sederhana

Anggarkan ∫₀¹ x³ dx dengan petua trapezium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]n = 4

|E| =

4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫₀² sin x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.001.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0.001

n =

5.Sukar

Selesaikan y′ = y(2 − y), y(0) = 1 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.25 sehingga t = 0.75. Penyelesaian tepat ialah y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e^−2t). Cari ralat global |E| = |y(0.75) − y₃|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0.25

|E| =

6.Sukar

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.2 untuk y′ = y(2 − y), y(0) = 0.2 untuk menganggar y₄ ≈ y(0.8).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.2h = 0.2

y₄ =

Kunci jawapan

1. x = 2.725
2. y = 0.9585
3. |E| = 0.01563
4. n = 26
5. |E| = 0.04057
6. y₄ = 0.6327

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.