Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 0

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0. Cari x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
2.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x1.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x1 =
3.Sederhana
t (s)0102030405060v (m/s)10131412171519

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 10 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 60 s dengan petua Simpson.

h = 10 sn = 6
s = m
4.Sederhana
xy11.522.53

Anggarkan ∫13 1/x dx dengan petua trapezium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 4
|E| =
5.Sukar
00.511.511.5ty(0, 1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.5 untuk y′ = e−ty, y(0) = 1 untuk menganggar y3 ≈ y(1.5).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.5
y3 =
6.Sukar
00.10.20.30.422.53ty(0, 3)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.1 untuk y′ = t − y, y(0) = 3 untuk menganggar y4 ≈ y(0.4).

y′ = t − yy(0) = 3h = 0.1
y4 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 0.7504
  2. 2. x1 = 0.5379
  3. 3. s = 836.7 m
  4. 4. |E| = 0.01805
  5. 5. y3 = 1.618
  6. 6. y4 = 2.024

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.