Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xya = 0b = 1

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = e−x − x dengan selang permulaan [0, 1]. Cari titik tengah c4 bagi langkah 4.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
2.Mudah
xyx₀ = 0.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0.5. Cari x1.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0.5
x1 =
3.Sederhana
xy00.250.50.7511.251.5

Anggarkan ∫01.5 sin(x²) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 6 jalur. Beri T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1.5]n = 6
T =
4.Sederhana
t (s)024681012v (m/s)6457111415

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 2 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 12 s dengan petua Simpson.

h = 2 sn = 6
s = m
5.Sukar
00.20.411.52ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = t² + y², y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.5
y1 =
6.Sukar
00.20.40.60.51ty(0, 0.5)

Selesaikan y′ = y(2 − y), y(0) = 0.5 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.25 sehingga t = 0.75. Penyelesaian tepat ialah y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Cari ralat global |E| = |y(0.75) − y3|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.5h = 0.25
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. c4 = 0.5625
  2. 2. x1 = 0.5663
  3. 3. T = 0.7684
  4. 4. s = 102 m
  5. 5. y1 = 2.055
  6. 6. |E| = 0.03684

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.