Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = ln x + x − 4 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
2.Mudah
xyx₀ = 0.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0.5. Cari x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0.5
x1 =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫01 eˣ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 1]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 1 × 10⁻⁵.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.Sederhana
xy00.751.5

Anggarkan ∫01.5 1/√(1 + x⁴) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1.5]n = 2
S =
5.Sukar
00.51510ty(0, 3)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.2 untuk y′ = t + y, y(0) = 3 untuk menganggar y5 ≈ y(1).

y′ = t + yy(0) = 3h = 0.2
y5 =
6.Sukar
00.20.411.52ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = t² + y², y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.5
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 2.917
  2. 2. x1 = 0.7552
  3. 3. n = 151
  4. 4. S = 1.223
  5. 5. y5 = 7.953
  6. 6. y1 = 2.055

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.