Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x2 =
2.Mudah
xyx₀ = 2

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ + 2x − 10 dengan nilai permulaan x₀ = 2. Cari x2.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 x³ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 1 × 10⁻⁵.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.Sederhana
xy00.51

Anggarkan ∫01 e−x² dx dengan petua trapezium menggunakan n = 2 jalur. Beri T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
5.Sukar
00.050.10.150.20.50.550.6ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = cos t − yy(0) = 0.5h = 0.2
y1 =
6.Sukar
00.10.20.30.40.50.60.7ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.1 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 0.5 untuk menganggar y4 ≈ y(0.4).

y′ = cos t − yy(0) = 0.5h = 0.1
y4 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 0.7391
  2. 2. x2 = 1.847
  3. 3. n = 895
  4. 4. T = 0.7314
  5. 5. y1 = 0.5894
  6. 6. y4 = 0.6653

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.