Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 1. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.0002?

b − a = 1ε = 0.0002

n =

2.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 4. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.0001?

b − a = 4ε = 0.0001

n =

3.Sederhana

Anggarkan ∫₀² e^−x² dx dengan petua trapezium menggunakan n = 4 jalur. Beri T.

f(x) = e^−x²[a, b] = [0, 2]n = 4

T =

4.Sederhana

Anggarkan ∫₀² x³ dx dengan petua trapezium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]n = 4

|E| =

5.Sukar

Selesaikan y′ = y(2 − y), y(0) = 0.5 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.2 sehingga t = 0.6. Penyelesaian tepat ialah y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e^−2t). Cari ralat global |E| = |y(0.6) − y₃|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.5h = 0.2

|E| =

6.Sukar

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.25 untuk y′ = −2ty, y(0) = −1 untuk menganggar y₃ ≈ y(0.75).

y′ = −2tyy(0) = −1h = 0.25

y₃ =

Kunci jawapan

1. n = 13
2. n = 16
3. T = 0.8806
4. |E| = 0.25
5. |E| = 0.03124
6. y₃ = −0.5701

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.