Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 2 dengan nilai permulaan x₀ = 1.5. Cari x1.

f(x) = x³ − x − 2f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1.5
x1 =
2.Mudah
xyx₀ = 2

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 5 dengan nilai permulaan x₀ = 2. Cari x1.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x1 =
3.Sederhana
t (s)02468v (m/s)75111314

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 2 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 8 s dengan petua trapezium.

h = 2 sn = 4
s = m
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫01 eˣ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 1]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 1 × 10⁻⁵.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.Sukar
00.5123ty(0, 3)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.5 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 3 untuk menganggar y2 ≈ y(1).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0.5
y2 =
6.Sukar
00.050.10.150.20.50.55ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = t² + y², y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = t² + y²y(0) = 0.5h = 0.2
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x1 = 1.522
  2. 2. x1 = 1.909
  3. 3. s = 79 m
  4. 4. n = 151
  5. 5. y2 = 1.632
  6. 6. y1 = 0.5584

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.