Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 0.5. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.0001?

b − a = 0.5ε = 0.0001
n =
2.Mudah
xyx₀ = 0

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0. Cari x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
3.Sederhana
xy00.250.50.751

Anggarkan ∫01 1/√(1 + x⁴) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 4 jalur. Beri T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 4
T =
4.Sederhana
t (s)01020304050v (m/s)10915182025

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 10 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 50 s dengan petua trapezium.

h = 10 sn = 5
s = m
5.Sukar
00.5111.52ty(0, 1)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.2 untuk y′ = y(2 − y), y(0) = 1 untuk menganggar y5 ≈ y(1).

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0.2
y5 =
6.Sukar
01200.20.40.6ty(0, 0.5)

Selesaikan y′ = −2ty, y(0) = 0.5 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.5 sehingga t = 2.5. Penyelesaian tepat ialah y = y₀e−t². Cari ralat global |E| = |y(2.5) − y5|.

y′ = −2tyy(0) = 0.5h = 0.5
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 13
  2. 2. x2 = 0.7504
  3. 3. T = 0.9233
  4. 4. s = 795 m
  5. 5. y5 = 1.801
  6. 6. |E| = 0.0009652

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.