Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = ln x + x − 3 dengan nilai permulaan x₀ = 3. Cari x₁.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 3

x₁ =

2.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 4. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.005?

b − a = 4ε = 0.005

n =

3.Sederhana

Anggarkan ∫₀² 1/(1 + x³) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 2

S =

4.Sederhana

Anggarkan ∫₀² sin(x²) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 3 jalur. Beri T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 3

T =

5.Sukar

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.5 untuk y′ = e^−ty, y(0) = 0.5 untuk menganggar y₃ ≈ y(1.5).

y′ = e^−tyy(0) = 0.5h = 0.5

y₃ =

6.Sukar

Selesaikan y′ = t − y, y(0) = 2 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.25 sehingga t = 1. Penyelesaian tepat ialah y = t − 1 + (y₀ + 1)e^−t. Cari ralat global |E| = |y(1) − y₄|.

y′ = t − yy(0) = 2h = 0.25

|E| =

Kunci jawapan

1. x₁ = 2.176
2. n = 10
3. S = 1.037
4. T = 0.6868
5. y₃ = 1.439
6. |E| = 0.1544

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.